两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的夹角,现平面上有w条直线,它们两两相交,并且夹角只能是15度,30度、45度、60度、90度之一.问：1、w的最大值是多少?2、当w取最大值时,问所有的夹角之和是多少?
问题描述：
两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的夹角,现平面上有w条直线,它们两两相交,并且夹角只能是15度,30度、45度、60度、90度之一.问：1、w的最大值是多少?2、当w取最大值时,问所有的夹角之和是多少?
答
依题意,直线可以平移,直到相交于同一点.这样,每两条直线间的夹角不变.15,30,45,60,90的最大公因数为15,所以,相邻两条直线夹角为15°满足要求.(1)这些15°角排成一个平角,即180°此时,w最大为180°÷15°=12(2)本问稍...12*11/2是怎么来的呢组合计数？没太懂那就11+10+9+……+1=66吧哦，谢谢哦