3^2+6^2+12^2+24^2+4^2+8^2+16^2+32^2=?
问题描述:
3^2+6^2+12^2+24^2+4^2+8^2+16^2+32^2=?
答
原式=3^2+(2×3)^2+(4×3)^2+(8×3)^2+4^2+(2×4)^2+(4×4)^2+(8×4)^2=3^2×(1+2^2+4^2+8^2)+4^2+(1+2^2+4^2+8^2)=(3^2+4^2)×(1+2^2+4^2+8^2)=(9+16)×(1+4+16+64)=25×85=2125...