已知a,b,c是三角形ABC三条边,如果a,b,c满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,求三角形ABC的度数.
问题描述：
已知a,b,c是三角形ABC三条边,如果a,b,c满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,求三角形ABC的度数.
答
a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
a^2+c^2+2b^2-2ba-2bc=0
a^2+c^2+b^2+b^2-2ba-2bc=0
即(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以 a-b=0
﹛ b-c=0
A=B=C 为等边三角形
所以∠A=∠B=∠C=60℃