如图所示,质量为m的运动员站在质量为M的均匀长板AB的中点,板位于水平地面上,可绕通过A点的水平轴无摩擦转动.板的B端系有轻绳,轻绳的另一端绕过两个定滑轮后,握在运动员的手中

问题描述:

如图所示,质量为m的运动员站在质量为M的均匀长板AB的中点,板位于水平地面上,可绕通过A点的水平轴无摩擦转动.板的B端系有轻绳,轻绳的另一端绕过两个定滑轮后,握在运动员的手中.当运动员用力拉绳子时,滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向,则要使板的B端离开地面,运动员作用于绳的最小拉力是______.

设运动员作用于绳的最小拉力为F,杠杆AB的长度为L,则由杠杆平衡的条件可得:
FL=(mg+Mg-F)×

1
2
L
化简可得:F=
1
3
(mg+Mg).
故答案为:
1
3
(mg+Mg).