已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2004的值．
问题描述：
已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2004的值．
答
∵1+x+x2+x3=0，
∴x+x2+x3+…+x2004
=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）+x2001（1+x+x2+x3）
=（1+x+x2+x3）（x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001）
=0．