己知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的3次方+b的3次方=?
问题描述：
己知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的3次方+b的3次方=?
答
a+b=1,则(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=2+2ab=1,ab=-1/2,(a+b)(a^2+b^2)=a^3+b^3+ab(a+b)=2,因此a^3+b^3=2-ab(a+b)=2-(-1/2)*1=5/2.