甲乙两人同时加工零件,甲分得的任务是乙的两倍.当甲做完1/3后,乙还剩63个没有做完,这时甲改进技术,效率提高了1/4,这样又完成剩下任务的3/4时,乙还剩下他总任务的3/8没有做完,求甲乙都完成任务时,一共做了多少个零件?
问题描述：
甲乙两人同时加工零件,甲分得的任务是乙的两倍.当甲做完1/3后,乙还剩63个没有做完,这时甲改进技术,效率提高了1/4,这样又完成剩下任务的3/4时,乙还剩下他总任务的3/8没有做完,求甲乙都完成任务时,一共做了多少个零件?
答
甲提高效率后,工效为原来的1+1/4=5/4
完成同样的工作,所用时间为原来的4/5
甲完成剩下任务的3/4,相当于甲全部任务的(1-1/3)*3/4=1/2
按照原来工效,甲能完成全部任务的：1/2*4/5=2/5
即,如果甲乙的工效都不变,
甲完成甲全部任务的1/3+2/5=11/15
乙能完成乙全部任务的1-3/8=5/8
甲完成1/3时,乙完成了自己任务的：
(5/8)*(1/3)/(11/15)=25/88
还剩下自己任务的1-25/88=63/88,为63个
所以乙任务为：63/（63/88）=88个
完成任务时,甲乙一共做了：88×（2+1）=264个