若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于_.

问题描述:

若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于______.

设三角形中60°的角所对的边长为x,由题意得:x2=82+52-2×8×5cos60°=49,
∴x=7.
又由正弦定理可得,

x
sin60°
=2R(R为该△的外接圆半径),
∴R=
1
2
×
7
3
2
=
7
3
3

故答案为:
7
3
3