若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于_.
问题描述:
若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的外接圆半径等于______.
答
设三角形中60°的角所对的边长为x,由题意得:x2=82+52-2×8×5cos60°=49,
∴x=7.
又由正弦定理可得,
=2R(R为该△的外接圆半径),x sin60°
∴R=
×1 2
=7
3
2
.7
3
3
故答案为:
.7
3
3