1/1*2+1/1*3+1/3*4+.+1/2000*2001
问题描述：
1/1*2+1/1*3+1/3*4+.+1/2000*2001
答
1/1×2=1-2分之1
1/2×3=2分之1-3分之1
所以：
原式
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+...+（2000分之1-2001分之1）
=1-2001分之1
=2001分之2000难道1/2-1/3=1/3？不是啊 1/2×3=6分之1=2分之1-3分之1 1/2-1/3=1/6我打的是“1/1*3”你的题目打错了，如果题目没错答案如下： 原式=2分之1+3分之1+（3分之1-4分之1）+...+（2000分之1-2001分之1）=6分之5+（3分之1-2001分之1）=6分之7-2001分之1=12006分之14001