已知函数y=f(x)的周期为2,当x属于【-1,1】时f(x)=x^2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有几个
问题描述：
已知函数y=f(x)的周期为2,当x属于【-1,1】时f(x)=x^2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有几个
答
logx?10为底? 那就是10个交点求过程。。加讲解很简单，每个长度为2的周期内都是函数x^2什么时候，logx的纵坐标长度超过函数最大值1的时候，就开始没有交点了首先，【0,1】之间，绝对值log(x)大于0且当x趋近于0时趋近于无穷大,所以和f(x)有一个交点然后，当x超过1，绝对值log(x)就等于log(x)了，第二个区间【1,3】内，由于f(x)小于1，所以有和log(x)两个交点以此类推，当log(x)小于1时，在每个这样的区间内有两个交点【3,5】【5,7】。。。最后，当x=10，log(x)=1,之后log(x)继续增长，就没有交点了所以【9,10】这半个区间，含有最后一个交点0到10之间这5个周期，中间四个完整周期一共含8个交点，第一个半周期和最后一个半周期各1个，一共10个如果log没有绝对值，就是9个交点了，第一个半周期【0,1】比较特殊的