设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合
问题描述:
设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合
答
f=2cos^2x+√sin2x
因为cos^2x≥0,√sin2x≥0,所以只有在二者同时为0时才能等于0.
cos^2x=0意味着x=kπ+π/2.
sin2x=0意味着x=kπ/2.
因此公共部分为x=kπ+π/2,即为零点.