以下是按规律排列的一列代数式:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,···其中从第三项起,每一项都等于它前面两项的和
问题描述：
以下是按规律排列的一列代数式:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,···其中从第三项起,每一项都等于它前面两项的和
（1）请按规律写出这列代数式的第七项；
（2）现在以这列代数式中的相邻两项的前一项为宽,后一项为长画出一系列的长方形,如图1,图2,图3…,请求出前六个长方形的周长之和（用含a,b的代数式表示）.
（3）如果知道滴5个长方形的周长为10,你能求出前六个长方形的周长之和的值吗?请你做出判断,并说明理由.
答
（1）这列代数式的第七项是：5a+8b
（2）前六个长方形的周长之和=2*（20a+32b）
（3） 前六个长方形的周长之和的值等于40.
第五个长方形周长为10,
由题（2）得：第五个长方形周长又= 第一个长方形+第二个长方形+第四个长方形 =10
而第三个长方形周长+第六个长方形周长恰好是第五个长方形的2倍；
所以前六个长方形的周长之和的值就等于4个第五个长方形周长之和=40为什么 前六个长方形的周长之和=2*（20a+32b）因为：以这列代数式中的相邻两项的前一项为宽，后一项为长画出一系列的长方形，第一个长方形周长=2*（a+b）第二个=2*（a+b+b）=2*（a+2b）同理第三个=2*（2a+3b）第四个=2*（3a+5b） 第五个=2*（5a+8b） 第六个=2*（8a+13b）前六个长方形的周长之和=2*（a+b+a+2b+2a+3b+3a+5b+5a+8b+8a+13b）=2*（20a+32b）