已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（ ） A.f（x1）-f（x2）＜0 B.f（x1）-f（x2）＞0 C.f（x1）+f（x2）＜0 D.f（x1）+f（x2）＞0
问题描述：
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（ ）
A. f（x1）-f（x2）＜0
B. f（x1）-f（x2）＞0
C. f（x1）+f（x2）＜0
D. f（x1）+f（x2）＞0
答
∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，y=f（x）是减函数，
∴当x＞0时，y=f（x）是增函数，
∵|x1|＜|x2|，∴f（|x1|）＜f（|x2|），
∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（|x1|）=f（x1），f（|x2|）=f（x2）
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x1）-f（x2）＜0
故选A．