一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?

问题描述:

一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?

第一个平方数为b2,第二个平方数为a2,由题意得:
b2+100=a2+63,
a2-b2=100-63=37,
即:a2-b2=37=37×1
考虑同奇偶性,可知a=19,b=18,
这个数为a2+63=19×19+63=424;
答:这个数是424.