求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2
问题描述：
求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2
答
令x=sect
dx=sinx/(cosx)^2 dt
(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2
∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2 dt]/(sect*tant)=∫dt=t
t的上限为3pai/4,下限2pai/3
原式=3pai/4-2pai/3=pai/12