已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程
问题描述：
已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程
答
连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,
∴ P是AM的中点
设M(x,y),P(x0,y0)
则 x0=x/2,y0=(y+1)/2
∵ P在圆x^2+y^2=4上
∴ x²/4+(y+1)²/4=4
即M的轨迹方程是x²+(y+1)²=16