变量替换u=x,v=y/x可将微分方程x*az/ax+y*az/ay=z化成?
问题描述：
变量替换u=x,v=y/x可将微分方程x*az/ax+y*az/ay=z化成?
答案是z=u*az/au
答
az/ax=az/au*au/ax+az/av*av/ax=az/au+az/av(-y/x^2)az/ay=az/au*au/ay+az/av*av/ay=az/av*(1/x)x*az/ax+y*az/ay=x*az/au+az/av(-y/x)+az/av(y/x)=x*az/au=u*az/aux*az/ax+y*az/ay=z即z=u*az/au