有一根长度为L的丝线,一端固定在竖直杆的A点,另一端系一质量为M的小球,当竖直杆以一定的角速度旋转,小球在水平面内做匀速圆周运动时,丝线与竖直杆的夹角为a,求丝线上的张力和小球做匀速圆周运动的周期.（不计空气阻力）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:47:04

问题描述：

有一根长度为L的丝线,一端固定在竖直杆的A点,另一端系一质量为M的小球,当竖直杆以一定的角速度旋转,小球在水平面内做匀速圆周运动时,丝线与竖直杆的夹角为a,求丝线上的张力和小球做匀速圆周运动的周期.（不计空气阻力）
没图，但自己能想象出来。

答

小球受到重力mg和线的张力T.,mg和T的向量和提供做圆周运动向心力,因球在水平面做圆运动,故mg和T.的合力水平,由几何关系知向心力F=mgtana,丝线张力T.=mg/cosa
圆运动半径R=Lsina
mg=mW^2*R=m(2丌/T)^2*R
周期T=2丌(Lsina/g)^1/2