设抛物线y^2=4x有内接等腰△ABC,其垂心恰好为抛物线焦点坐标,求这个三角形的周长

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:47:10

问题描述：

设抛物线y^2=4x有内接等腰△ABC,其垂心恰好为抛物线焦点坐标,求这个三角形的周长
设抛物线y^2=4x有内接等腰△OAB,其垂心恰好为抛物线焦点坐标,求这个三角形的周长

答

抛物线焦点坐标（1,0）,垂心为点c,ab交x轴与点d,ad=3/2,代入公式知ad=bd=根号6,oa=ob=2分之根号33,ab=2倍根号6,所以△oab周长为根号33+2倍根号6