”动量在坐标表象中的本征态“是什么意思?麻烦各位用坐标系那样的类比来解释

“A的本征态”从数学上来说就是波函数满足A算符的本征方程,即A`Φ＝AΦ.从物理意义上来说就是你在测量物理量A时,单次可能测量到的态.
而态是种状态,它可以有很多种表达方式,即有很多种坐标来表达.这是因为态表达的是出现某种情况的概率.比如说Φ态可以用坐标表象来表示,即Φ（x,y,z）,其模的平方表示每个坐标(x,y,z）对应的观察到粒子的概率.也可以用动量表象来表示,即Φ(Px,Py,Pz）,其模的平方表示每个动量坐标(Px,Py,Pz）对应的观察到粒子的概率.以此类推.
最简单的粒子,动量为p‘的一维*粒子,用坐标表示就是exp(i/h(r*p’-E*t))(未归一化）,用动量坐标表示就是δ(p-p'),因为只有在动量为p‘的情况下才有概率.那么Φ（x,y,z）要在动量表象中表示怎么表示呢求动量的本征态，然后用其来展开。这个你既然学到表象了应该会讲的。如果是用矩阵来表示态的话，就是要用到幺正算符来转换。动量的本征态有两个喔，我都不知用哪个，一个是在动量表象中的一个是在坐标表象中的比如说某个系统的态在坐标表象下是Φ(x,y,z)，其动量本征态在坐标表象下是Fp(x,y,z)，你要表示用动量表象表示的话就是用F对Φ进行展开，即Φ＝Σan（p）*Fp，所以这个态的动量表象就是an(p)。感觉你刚学量子力学，云里雾里是正常的，估计我这样写你还是不懂，建议你看看曾谨言的量子力学，或者等老师上到这部分内容再说。但是我就是不明为什么会用在坐标表象下的动量本征态，而没用在动量表象下的动量本征态？这个老师好像不讲。有啊，我不是前面说过了？“最简单的粒子，动量为p‘的一维*粒子，用坐标表示就是exp(i/h(r*p’-E*t))(未归一化），用动量坐标表示就是δ(p-p')，因为只有在动量为p‘的情况下才有概率。”这个delta函数就是动量本征态的动量表象啊。老师不讲是因为这个显而易见，一个确定动量的态用动量表象来表示当然只有在那个动量值才有值，而且在对全动量空间积分为1，这就是delta函数。你这就回答了我上面那个为什么了，怎么我感觉还是云里雾里，怎么我还是感觉不到你这个回答联系不上我那个为什么呢= =,我也不懂你是哪里不懂。你估计还是没懂表象是什么意思吧，我觉得我应该讲的很清楚了，你再好好想想吧。不懂再说。