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若数列{an}中，a1＝13，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（　　） A.(13)n−1 B.(13)n−1 C.(13)n D.π2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:44:09
问题描述：

若数列{an}中，a1＝

1
3
，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（　　）
A. (
1
3
)n−1
B. (
1
3
)n−1
C. (
1
3
)n
D.
π
2

答

∵对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，
∴令p=1，q=n得，
an+1＝ana1＝

1
3
an⇒
an+1
an
＝
1
3
⇒an＝
1
3
•(
1
3
)n−1＝(
1
3
)n，
故选C．

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