下列各数中可整除n³-n的最大整数是____（n是整数,下列各数均不为0）A.n B（n+1) C.(n+1)n D.(n+1)(n-1)
问题描述：
下列各数中可整除n³-n的最大整数是____（n是整数,下列各数均不为0）A.n B（n+1) C.(n+1)n D.(n+1)(n-1)
为什么C最大
答
原式=n（n+1）（n-1）,选项都可以整除,但C最大
(n+1)n-(n+1)(n-1)=(n+1)(n-n+1)=n+1>0;
(n+1)n-(n+1)=(n+1)(n-1)>=0;
n+1>n;
所以C最大