请问两个随机变量XY不独立,他们的协方差cov(X,Y)已知,请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)?
问题描述：
请问两个随机变量XY不独立,他们的协方差cov(X,Y)已知,请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)?
请问两个随机变量XY不独立,他们各自的期望、方差和协方差cov(X,Y)都已知,请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)?
如果不知道协方差,只知道X和Y各自的连续概率密度函数f(x)和g(y),还有办法可以求E(XY)吗?
答
利用协方差的公式啊
COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY
那么EXY=COV(X,Y)+EX*EY
EX,EY,COV(X,Y)都已知,就可以算出来了�����֪��Э���ֻ֪��X��Y���Ե���������ܶȺ���f(x)��g(y)�����а취������E(XY)�������ԣ�ֻ֪�����Ե���������ܶȺ����Dz��еģ���Ϊ��֪��X,Y֮��Ĺ�ϵ��Э�����൱���ṩ������֮��Ĺ�ϵ���������ṩ���ϸ����ܶȾͿ�����