如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是分别是a，b，则a+b和的平方的值（　　） A.13 B.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:42:42

问题描述：

如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是分别是a，b，则a+b和的平方的值（　　）
A. 13
B. 19
C. 25
D. 169

答

由图可知，直角三角形两直角边a、b符合a-b=1，
且正方形面积为13，则边长为

，
∴a²+b²=13，
解得a=3，b=2，
∴（a+b）²=25．
故选 C．