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复数2+i与复数13+i在复平面上的对应点分别是A、B，则∠AOB等于（　　） A.π6 B.π4 C.π3 D.π2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:38:15

问题描述：

复数2+i与复数

1

3+i

在复平面上的对应点分别是A、B，则∠AOB等于（　　）
A.

π

6

B.

π

4

C.

π

3

D.

π

2

答

∵点A、B对应的复数分别是2+i与复数

1

3+i

，
∴A（2，1），B（

3

10

，−

1

10

），
∴tan∠XOA=

1

2

，tan∠XOB=

1

3

，
∴tan∠AOB=tan（∠XOA+∠XOB）=

1

2

+

1

3

1−

1

2

×

1

3

=1，，
则∠AOB等于

π

4

故选B．