现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个工人工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:38:39

问题描述：

现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个工人工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个人做的时间是第1人时间的

，则第一人做的时间是______小时．

答

设总共有n个工人完成这项工程，第1个工人用了x小时，第2个工人用了x-t小时，第3个工人用了x-2t小时，…，第n个工人用了x-（n-1）t小时．由题意，得

x+(x−t)+(x−2t)+…+x−(n−1)t＝9n ①

x＝5[x−(n−1)t] ②

由①得2x=18+（n-1）t ③
由②得x=5x-5（n-1）t
5（n-1）t=4x
（n-1）t=

x ④
将④代入③：
2x=18+

x
10x=90+4x
6x=90
x=15．
故答案为：15