y=xarcsin(x/2)+根号(4-x平方),求导数,麻烦写详细点,
问题描述：
y=xarcsin(x/2)+根号(4-x平方),求导数,麻烦写详细点,
答
arcsinx=1/根号下（1-x^2） arcsin(x/2)=【1/根号下（1-四分之x的平方）】乘以1/2
xarcsin(x/2)=arcsin(x/2)+【1/根号下（1-四分之x的平方）】乘以1/2
根号(4-x平方)=(4-x平方)的负1/2次方 再乘以1/2 在乘以 （-2x）
最后化简
答
y=xarcsin(x/2)+√(4-x^2),y'=[xarcsin(x/2)]'+[√(4-x^2)]',=arcsin(x/2)+x*1/2*1/√(1-x^2/4)+1/2*(-2x)*1/√(4-x^2),=arcsin(x/2)+x/√(4-x^2)-x/√(4-x^2),=arcsin(x/2)解毕