求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分因为经常看到您解高数题,所以打扰了,麻烦您教我一下
问题描述：
求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分
因为经常看到您解高数题,所以打扰了,麻烦您教我一下
答
∫dx／[x√(4－ln²x)]
＝∫dlnx／√(4－ln²x)
＝∫dt／√(4－t²)
＝∫d(t／2)／√[1－ (t／2)²]
＝∫dm／√(1－m²)
令m＝sinθ,则：dm＝cosθdθ
＝∫cosθdθ／cosθ
＝∫1dθ
＝θ＋C
＝arcsin(lnx／2) ＋C