已知函数f(x)＝−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1，x∈R． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，π2]上的最大值和最小值．
问题描述：
已知函数f(x)＝−
sin(2x+
2
)+6sinxcosx−2cos2x+1，x∈R．π 4
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，
]上的最大值和最小值． π 2
答
（I）∵sinxcosx=12sin2x，cos2x=12（1+cos2x）∴f（x）=-2sin（2x+π4）+6sinxcosx-2cos2x+1=-sin2x-cos2x+3sin2x-（1+cos2x）+1=2sin2x-2cos2x=22sin（2x-π4）因此，f（x）的最小正周期T=2π2=π；（II）∵0≤x≤...