a与b互质,证明a*a-b*b与a*a,b*b互质
问题描述：
a与b互质,证明a*a-b*b与a*a,b*b互质
答
a与b互质,说明a^2与b^2互质,因为除了1以外没有公因数
所以(a^2-b^2,b^2)=(a^2,b^2)=1,也就是a^2-b^2与b^2互质
同理(a^2-b^2,a^2)=(b^2,a^2)=1,也就是a^2-b^2与a^2互质