已知平面上三点abc满足IABI=根2 I BCI=根3 ICAI=根5 AB点乘BC+BC点乘CA+CA点乘AB=

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:30:45

问题描述：

已知平面上三点abc满足IABI=根2 I BCI=根3 ICAI=根5 AB点乘BC+BC点乘CA+CA点乘AB=
大写字母都是向量

答

因为AB²+BC²=CA²
所以△ABC是直角三角形,其中∠B=90°
所以AB⊥BC
所以AB·BC=0
向量AB+向量BC=向量AC
AB·BC+BC·CA+CA·AB
=CA·(AB+BC)
=CA·AC
=-CA²
=-5