1-cosx/xsinxlim(n→0)(1-COSX)/XSINX 解：lim(n→0)（1-cosX）*sinX/X=lim(n→0)sinX/X-lim(n→0)cosX*sinX/X=1-lim(n→0)2*cosX*sinX/2X=1-lim(n→0)sin2X/2X=1-1=0 为什么不对?那个步骤不对?这个极限的答案是1/2，我这个做法是错的，我想知道错在那里？
问题描述：
1-cosx/xsinx
lim(n→0)(1-COSX)/XSINX 解：lim(n→0)（1-cosX）*sinX/X=lim(n→0)sinX/X-lim(n→0)cosX*sinX/X=1-lim(n→0)2*cosX*sinX/2X=1-lim(n→0)sin2X/2X=1-1=0 为什么不对?那个步骤不对?
这个极限的答案是1/2，我这个做法是错的，我想知道错在那里？
答
l
er
答
其实没这么麻烦 因为 lim(n→0)（1-cosX）存在 为0 ，lim(n→0)sinX/X也存在是1
所以 lim(n→0)(1-COSX)/XSINX =1X0=0
答
把(1-cosx)化成2[sin(x/2)]^2