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在△ABC中，C=π2，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λCA+（1-λ）CB|的最小值是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:31:06

问题描述：

在△ABC中，C=

π

2

，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λ

CA

+（1-λ）

CB

|的最小值是 ___ ．

答

[f(λ)]2=4λ2

CA

2+4λ(1-λ)

CA

•

CB

+(1-λ)2

CB

2
=4λ²+4（1-λ）²
=8λ²-8λ+4
对称轴为λ=

1

2

当λ=

1

2

时，有最小值2
故f（λ）的最小值是

2

故答案为

2