设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
问题描述：
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
答
求采纳哦!
=27
下面设 x-y=a；z-x=b；则 z-y=a+b
所以有 a^2+b^2+(a+b)^2=54
又有 a^2+b^2>=(a+b)^2/2 【那几个基本不等式】
所以有 3/2*(a+b)^2<=54
所以有 |a+b|<=6
即|y-z|<=6
就求出来了 最大值是 6