求解五元一次方程组 3a=2b+2c+2d+2e+1 11.5b=2a+2c+2d+2e+1 9.5c=2a+2b+2d+2e+1 8.3d=2a+2b+2c+2e+1

问题描述:

求解五元一次方程组 3a=2b+2c+2d+2e+1 11.5b=2a+2c+2d+2e+1 9.5c=2a+2b+2d+2e+1 8.3d=2a+2b+2c+2e+1
6.8e=2a+2b+2c+2d+1
6.9=2a+2b+2c+2d+2e

第一个方程两边加2a,5a=2a+2b+2c+2d+2e+1
因为6.9=2a+2b+2c+2d+2e,所以5a=6.9+1=7.9,下面的方程同样的解法a+b+c+d+e≤6.9后一个方程-前一个方程,得到5a=13.5b=11.5c=10.3d=8.8e,将所有未知数都根据比例关系用a替换,带入第一个方程,解出a,再根据倍数关系解除bcde,带入最后一个不等式,如果不等式满足,就有解,否则无解