（急!在线等）1.已知集合A=｛1,2,a²－3a－1,a²+1｝,若3∈A,求实数a的值.2.定义集合运算:A*B=｛z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B｝,设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,求集合A*B的所有元素之和.3.已知集合A=｛x|ax²+bx+1=0｝.(1)若A=｛－1,1｝, 求a,b的值;(2)若A=｛-1｝,求a,b的值.
问题描述：
（急!在线等）1.已知集合A=｛1,2,a²－3a－1,a²+1｝,若3∈A,求实数a的值.
2.定义集合运算:A*B=｛z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B｝,设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,求集合A*B的所有元素之和.
3.已知集合A=｛x|ax²+bx+1=0｝.
(1)若A=｛－1,1｝, 求a,b的值;
(2)若A=｛-1｝,求a,b的值.
答
1.a^2-3a-1=3 a^2-3a-4=0 (a-4)(a+1)=0 a1=4 a2=-1
当a=4时,A中有1、2、3、17,符合条件
当a=-1时,元素重复,不符合条件
当a^2+1=3时,a=√2 or -√2,都符合条件
所以a=4 or √2 or -√2
2.当A取0时,z均等于0
当A取1时,z=2*3=6
z=3*4=12
0+6+12=18
3.-b/a=0 c/a=1/a=-1
a=-1 b=0
a-b+1=0
b^2-4a=0
a=1 b=2