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设全集U＝{−13，5，−3}，集合A={x|3x2+px-5=0}与集合B={x|3x2+10x+q=0}，且A∩B＝{−13}，求CUA，CUB．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:39:07
问题描述：

设全集U＝{−

1
3
，5，−3}，集合A={x|3x2+px-5=0}与集合B={x|3x2+10x+q=0}，且A∩B＝{−
1
3
}，求CUA，CUB．

答

（1）∵A∩B={-

1
3
}，
∴-
1
3
∈A，
∴
1
3
-
1
3
p-5=0，
∴p=-14
A={-
1
3
，5}
同理，q=3
B={-
1
3
，-3}
又∵全集U＝{−
1
3
，5，−3}，
∴CUA={-3}
CUB={5}
答案解析：根据题意，A∩B={-
1
3
}可知-
1
3
∈A，-
1
3
∈B可得集合A、B，然后根据补集的定义求出CUA、CUB．
考试点：补集及其运算．
知识点：此题考查了交集和补集的定义，正确理解交集的定义是解题的关键，属于基础题．

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