过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2，|BF|=6，则p=_．
问题描述：
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2，|BF|=6，则p=______．
答
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∵|AF|=2，|BF|=6
∴根据抛物线的定义可得x1=6-
，x2=2-p 2
，p 2
∵
＝y12 y22
＝4x1 x2
∴6-
=4（2-p 2
）p 2
∴p=
4 3
故答案为：
4 3