长方体正方体的切拼
问题描述：
长方体正方体的切拼
1.一个棱长6厘米正方体木块,把它的表面涂上红色,然后把它锯成棱长1厘米的小正方体,问一面红色的有多少块,二面红色的有多少块,三面红色的有多少块,没有红色的有多少块?
2.将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体有3块,求原来长方体的表面积是多少?
3.把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体,然后在其表面涂上红色,已知一面涂色的小正方体有96个,那么两面涂色的小正方体有多少个?
答
1.根据题目意思可知把这个立方体每个面各切5刀,一面是红色的每个面有4×4个,立方体有6各面,所以一共有4×4×6=96个;三面红色的每条棱上有4个,立方体有12条棱,所以一共有4×12=48个;三面红色的每个顶点有一个,立方体有8各顶点所以一共有8个;没有红色的是总的减去有红色的,即(6×6×6)-96-48-8=64个.2.这个长方体的小正方体有3×3×(3+2)=45个 即长,宽,高分别为5,3,3,长方体的表面积2×(5×3+5×3+3×3)=78立方厘米.3.由第一题可知两面涂色的小正方体有48个.