不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．
答
∵不等式|x|≥a（x+1）①若0＞x＞-1，∴a≤−xx+1=1x+1−1＞-1；②若x≥0时，∴a≤xx+1=1-1x+1≤0，③若x＜-1，∴a≥−xx+1=1x+1-1＜-1，④若x=-1，则有1≥0，恒成立；∵不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，∴...
答案解析：由题意不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，讨论x+1与0的关系，两边除以x+1，分离出a，从而求解；
考试点：绝对值不等式的解法．
知识点：此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．