有矩形的铁皮,其长为30cm,宽为14cm,要从四角上剪掉边长为xcm的四个小正方形,将剩余部分折成一个无盖的矩形盒子,问x为何值时,矩形盒子容积最大,最大容积是多少?
问题描述：
有矩形的铁皮,其长为30cm,宽为14cm,要从四角上剪掉边长为xcm的四个小正方形,将剩余部分折成一个无盖的矩形盒子,问x为何值时,矩形盒子容积最大,最大容积是多少?
依题意,矩形盒子底边边长为(30－2x)cm,底边宽为(14－2x)cm,高为xcm.
∴ 盒子容积 V＝(30－2x)(14－2x)x＝4(15－x)(7－x)x ,
显然:15－x>0,7－x>0,x>0.
设V＝ (15a－ax)(7b－bx)x (a>0,b>0）
要使用均值不等式,为什么要使-a-b+1=0?
答
因为那是它成立滴条件为什么要要使用均值不等式最大面积就要用为什么要使-a-b+1=0?哪来的a b