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如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A、B两点的距离为（　　） A.503m B.253m C.252m D.502m

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:22:00
问题描述：

如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A、B两点的距离为（　　）
A. 50

3
m
B. 25
3
m
C. 25
2
m
D. 50
2
m

答

由正弦定理得

AB
sin∠ACB
＝
AC
sin∠B
，
∴AB=
AC•sin∠ACB
sin∠B
=
50•
2
2
1
2
=50
2
，
∴A，B两点的距离为50
2
m，
故选：D．

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