如图,△ABC中,∠BAC=110°,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC, 求∠DAF.

问题描述:

如图,△ABC中,∠BAC=110°,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,
求∠DAF.

∵∠BAC=110°,
∴∠B+∠C=180°-110°=70°,
∵E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,
∴AD=BD,AF=CF,
∴∠BAD=∠B,∠CAF=∠C,
∴∠DAF=∠BAC-(∠BAD+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=110°-70°=40°.