设总体x的概率密度为f(X,θ),其中θ味未知参数,且E(X)＝2θ,x1,x2……xn为来自总体x的一个样本
问题描述：
设总体x的概率密度为f(X,θ),其中θ味未知参数,且E(X)＝2θ,x1,x2……xn为来自总体x的一个样本
－x 为样本均值,cx¯为θ的无偏估计（cx－为c乘以x的平均值）,则常数c等于多少
答
根据无偏估计的定义,统计量的数学期望等于被估计的参数,具体到这里就是说
E（c*X的平均值）=θ
又由期望的性质
E（c*X的平均值）=cE（X的平均值）=θ
那么
E（X的平均值）=θ/c
又E（X的平均值）其实就是总体均值,也就是2θ
那θ/c=2θ,c就等于1/2其实是这样的，X的平均值等于1/n倍的X1+X2+……+Xn。那E（X的平均值）=1/nE（X1+……+Xn）=(1/n)*nE(X1)=E（X1）=E（X）=2θ