如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ） A.132 B.12 C.12 D.142
问题描述：
如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ）A.
1
3
2
B.
1 2
C.
1
2
D.
1
4
2
答
如图，设OB=1，则OD=ctgθ，AC=AD•sinθ，OD•cosθsinθ=cos2θ，
V圆锥DBB′＝
ctgθ，V圆锥OAA′＝π 3
DO•πAC2＝1 3
ctgθ•πcos4θ，1 3
由题意知cos4θ＝
，故知cosθ＝1 2
．1
4
2
故选D．