有50个同学,头上分别戴有编号为1,2,3…49,50的帽子,他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号同学开始,按顺时针方向”1,2,;1,2…”地报数,接着报”1”的同学全部退出圆圈,报”2”的同学们仍留在圆圈上,比如,
问题描述：
有50个同学,头上分别戴有编号为1,2,3…49,50的帽子,他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号同学开始,按顺时针方向”1,2,;1,2…”地报数,接着报”1”的同学全部退出圆圈,报”2”的同学们仍留在圆圈上,比如,当编号为49的同学(报1)退出后,编号为50的同学(报2)留下,然后轮到编号为2的同学报”1”,他退出,编号为4的同学报”2”,他留下,这样接着报下去,如果游戏规则改为:报”2”的同学全部退出,报”1”的同学仍留在圆圈上,当圆圈上只剩下一个人时,这位同学帽子上的编号是几?
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答
这个好像要用到排列,但是高中知识我忘的差不多了,用个本办法分析一下吧
因为是圆形第一圈下来只剩下奇数帽了,第二圈只剩下25人,所以到49号的时候喊得是1,且场上剩下的是号码是1+4x