一个二位数加上9后，得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍，则原来的二位数是 _．
问题描述：
一个二位数加上9后，得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍，则原来的二位数是 ______．
答
设原来的两位数为
，个位数与十位数交换位置后的数为. ab
，由题意得，. ba
10a+b+9=2（10b+a），
整理得19b-8a=9，①
由于a、b都是正整数，所以3|9，则3|a，3|b，
所以a、b可以为3、6、9中的任意两个，
代入①，经检验只有a=6，b=3符合要求，
所以原来的二位数是63．
故答案为：63．