已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,…,nk个度为k的结点,问该树中有多少个叶子...
问题描述：
已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,…,nk个度为k的结点,问该树中有多少个叶子...
已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,…,nk个度为k的结点,问该树中有多少个叶子结点?
答
设该树中的叶子数为n0个.该树中的总结点数为n个,则有：
n=n0+n1+n2+…+nK (1)
n-1=0*n0+1*n1+2*n2+…+K*nK (2)
联立(1)(2)方程组可得：
叶子数为：n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+...+(K-1)*nK