过双曲线2x2-y2-8x+6=0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（ ） A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
问题描述：
过双曲线2x2-y2-8x+6=0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（ ）
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条
答
过双曲线2x2-y2-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，
若l⊥x轴，则AB为通径，而通径长度正好是4，
故直线l交双曲线于同支上的A、B两点且|AB|=4，这样的直线只有一条，
若l经过顶点，此时|AB|=2，故直线l交双曲线于异支上的A、B两点且|AB|=4，
这样的直线有且只有两条，
故选B．