已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是_．
问题描述：
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是______．
答
据题意得B⊆A，故有-2≤m+1＜2m-1≤7，转化为不等式组
，
m+1≥−2 m+1＜2m−1 2m−1≤7
解得 2＜m≤4，故m的取值范围是的取值范围是（2，4]，
故答案为 （2，4]．